为什么a·(a+1)·(a-1)这个式子能被3整除?

如果a是整数，那么式子a(a+1)(a-1)能被3整除

a(a-1)(a+1)表示三个连续的整数
三个连续的整数中必有一个是3的倍数
而且至少有一个是偶数
所以a(a-1)(a+1)中必含有因子3和2
所以这个式子不仅能被3整除，它还可以被6整除

因为，任意连续的三个数字肯定有一个是三的倍数，这个式子就是这样

由a·(a+1)·(a-1)(出题人可能忘记注明a为整数了)观察可知,该式相当于连续的三位整数相乘，因为联系的三个数中必有，且只有一个是3的整数倍，故这三个数相乘的结果可以被3整除（自己可以随便取数字来试）