初中数学题。帮帮我哦。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:39:22
图形如下：我拍下来的。http://hiphotos.baidu.com/1314_love_hebe/pic/item/a758c41b7e3165c3ac6e7546.jpg
已知。角A＝90度。AD=AC BD垂直于直线L。求证BD+DE=CE证明。。。写过程哦。
在线等。、

AB＝AC
角A＝90度
角BAD＝90度－角EAC＝角ACE
所以三角形ABD全等于三角形AEC
所以
BD＝AE
DA＝CE

BD+DE=DE+EA＝DA＝CE

已知是不是有问题啊~
AD怎么可能等于AC~

AB=AC吧~

不可能相等。
－－－－－－－－－－－－
如果是AB=AC的话！
可以怎样证明：

AB＝AC
角A＝90度
角BAD＝90度－角EAC＝角ACE
所以三角形ABD全等于三角形AEC
所以
BD＝AE
DA＝CE

BD+DE=DE+EA＝DA＝CE（楼上的做法）

我的做法：
取BC中点为O,作圆。延长AE交圆于G
角BGA=ABC=ACB=AGC=45
EG=EC=ED+DG
又DG=BD
所以有；

BD+DE=CE

不会是AB=AC吧。
不然L就不是定直线了

是这样的：
因为角A=90°，所以AB=AC(是等腰直角三角形)
BD垂直直线L，AD和CE垂直，所以三角形ABD和CAE全等（HL）；
于是AD等于CE,BD=AE
因为AD=AE+DE,又BD=AE
所以CE=BD+DE
看得懂吧？

问题没错

角CAD+角BAD=90
角ABD+角BAD=90

角CAD=角ABD

角BAD=角ACE
AD=AC

三角形ABD与三角形CAE全等

BD=AE,AD=CE

BD+DE=AE+DE=AD=CE