UC知道【概率问题】抛色子的概率问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 07:02:50
那么，
两个色子抛出一个6点的概率。
三个色子抛出一个6点的概率。
四个色子抛出一个6点的概率。
五个色子抛出一个6点的概率。
六个色子抛出一个6点的概率。
七个色子抛出一个6点的概率。
八个色子抛出一个6点的概率。
九个色子抛出一个6点的概率。
十个色子抛出一个6点的概率。
好吧，可能上面的问题相对复杂了点，
来个硬币的。
一个硬币抛出正面的概率。 1/2
两个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
三个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
四个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
五个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
六个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
七个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
八个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
九个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
十个硬币抛出其中一个面为正面的概率。
这些问题应该是用组合的方法解答，
希望能有几个公式提出来，方便解答。
一个色子抛出一个6点的概率。1/6
两个色子抛出一个6点的概率。 也应该为1/6。
不管是多少个色子，抛出任意一个点的概率都是1/6。
一个硬币抛出正面的概率。 1/2
两个硬币抛出其中一个面为正面的概率。1/2
不管是多少个硬币，抛出任意一个面的概率都是1/2。
解释是这样解释没错，但公式应该也没这么复杂吧。是吧是用普通的概率公式就可以了？
但是两个色子都要抛出6，第一个抛出六了，第二个也要抛出六，那就是三十六分之一了。是两个独立事件同时发生，（交集），概率相乘。
1个硬币抛出正面的概率 1/2
2个硬币抛出其中1个面为正面的概率 2*(1/2)*(1/2)^(2-1)=2*(1/2)^2=1/2
2个硬币抛出其中1个面为正面的概率 2/(2^2)=1/2
3个硬币抛出其中1个面为正面的概率 3*(1/2)*(1/2)^(3-1)=3*(1/2)^3=3/8
3个硬币抛出其中1个面为正面的概率 3/(2^3)=3/8
……
……
……
解法1：分n种情况（只有第1个是正面，只有第二个是正面，只有第三个是正面……只有最后一个是正面），每种情况的概率为(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n，两者相乘即为总的概率
所以：n个硬币抛出其中1个面为正面的概率 n*(1/2)*(1/2)^(n-1)=n*(1/2)^n
解法2：分n种情况（只有第1个是正面，只有第二个是正面，只有第三个是正面……只有最后一个是正面），投完n次后所有的可能情况有(2^n)种，两者相除即为总的概率
所以：n个硬币抛出其中1个面为正面的概率 n/(2^n)
以上两种解法殊途同归，答案一样。
注：以上^表示幂，即m^n表示m的n次方
抛色子也是一样的道理。
1个色子抛出正面的概率 1/6
2个硬币抛出1个6点的概率 2*(1/6)*(5/6)^(2-1)=2*(1/6)*(5/6)=(2*5)/(6^2)
2个硬币抛出1个6点的概率的概率 2*5/(6^2)
3个硬币抛出1个6点的概率的概率 3*(1/6)*(5/6)^(3-1)=3*(1/6)*(5/6)^2=3*(5^2)/(6^3)
3个硬币抛出1个6点的概率的概率 3*(5^2)/(6^3)
……
……
……
解法1： 分n种情况（这里不讨论非6点色子的点数，只有第1个是6点，只有第二个是6点，只有第三个是6点……只有最后一个是6点），每种情况的概率为(1/6)*