已知二次函数y=x2+2bx+2,-3小于等于x小于等于0，求y的最大值与最小值

这是一道高一应该解决的二次函数求最值问题。我这里用数形结合的方法来帮你解一下，由于图形不能画，只能用语言描述了，请谅解!(其中^表示次方)
解：
f(x)=(x+b)^2+2-b^2
1'b>=3
min=f(-3)=11-6b
max=f(0)=2
2'b<=0
min=f(0)=2
max=f(-3)=11-6b
3'0<b<=1.5
min=f(-b)=2-b^2
max=f(-3)=11-6b
4'1.5<b<3
min=f(-b)=2-b^2
max=f(0)=2

我是一名大二的学生在外做高中家教有一年，这道题有些高三的类型，我在为一名高一学生辅导时都是一脸茫然！

解:需要分情况讨论.
由y=x2+2bx+2得:y=(x+b)^2-b^2+2
所以二次函数的中线为:x=-b，函数开口向上
1、当b>=3时，在x属于[-3，0]上，y函数单调递增，
所以当x=-3时，y取最小值，即：y=11-6*b,
当x=0时，y取最大值，即：y=2.
2、当1.5<b<3时，
当x=-b取最小值，即：y=2-b^2
当x=0时，y取最大值，即：y=2.
3、当0<b<=1.5时，
当x=-b取最小值，即：y=2-b^2
当x=-3时，y取最大值，即：y=11-6*b.
4、当b<=0时，在x属于[-3，0]上，y函数单调递减，
所以当x=-3时，y取最大值，即：y=11-6*b,
当x=0时，y取最小值，即：y=2.
刚刚走开了，本来我最快的。