1道初3数学题目，在线等答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:55:20
一直2次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c都是整数，且x当＝19或x＝99时，=1999，c的绝对值＜1000,求C的值

拜托写详细点,让我看得懂
打错了，不是“一直”是“已知”

下面2个回答都是错的

答案上说设Y=A（X-19）（X-99）+1999
得AX^2+BX+C=AX^2-(19+99)X+19*99A+1999
谁可以告诉我为什么啊

因为x=19和x=99的时候你把它代入y去,发现y是1999,而题目没有更多的要求,所以可以这样写

由于x=19,x=99时值是1999
方程可以改写成y=a(x-59)(x-59)+c
1999=a(99-59)(99-59)+c
1600a+c=1999
a=1时c=399
其他情况都不符合条件

y=1999?
函数关于x=59对称，y=a(x-59)^2+c，1600a+c=1999,|c|<1000,a=1,c=399