急急数学问题 求步骤和答案！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:07:07
已知tanX.tanY是方程x的平方+4x+3=0的两个根，求3cos平方（X+Y）+sin(X+Y)乘以cos(X+Y)的值！ 速度答案
关于X的函数Y=2cos平方X-2acosX-(2a+1)的最小值为f(X)。（1）试用a写出f(X)的表达式。（2）试确定f(X)=1/2的a的值，并由此时的a求出Y的最大值。
速度步骤和答案 谢谢

1.
x^2+4x+3=0的根为:-1,-3,即tanx和tany的值.
于是tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=-4/-2=2
3cos^2(x+y)+sin(x+y)cos(x+y)
=3/2*(cos(2x+2y)-1)+1/28sin(2x+2y)
=3/2*(1-tan^2(x+y))/(1+tan^2(x+y))-3/2+1/2*(2tan(x+y))/(1+tan^2(x+y))
=-2

2.
(1)y=2t^2-2at-(2a+1),-1<=t<=1,根据抛物线的走势，讨论对称轴x=a/2的各种情况，即可得出结果，我就不说了。
(2)对得出的分段函数求值，可得出a的值，注意检验.a的值的出来了，最大值就OK了。