解析几何，直线位置。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:01:15
等腰三角形ABC,AB=AC.AB所在直线的方程是7x-y-9=0.AC边所在的直线方程是x＋y－7＝0。底边BC所在直线经过点P(3,-8),求：直线BC的方程，底角的大小、
写大体思路我明白就行，不见得要一步步解出来、
谢。

设BC所在直线方程为y+8=k(x-3),则此直线与AB,AC的夹角相等.
k+1/1-k=7-k/1+7k,解得k=1/3或-3
当k=1/3时,底角为arctan2;当k=-3时,底角为arctan-1/2

1.据P（3，-8）设bc的中心直线系方程：λ（x-3)=y+8
即λx-y-3λ-8=0
与ab ac 焦点坐标可用λ表示即B.C两点
再用ab ac交出A点（2，5）
（两点间坐标公式）ab =ac
可求λ
2.（别忘了考虑斜率不存在）若斜率不存在，则bc:x=3
所以A(2,5) B(3,12) C(3,4)
so ab=√(50)≠a=√(2)

so 得解

这种方法虽然看上去有点烦，但不会漏解（一定有两解的！）
我想应该也有其他好的解法的...