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f(sinx)=3-cos2x
f(sinx)=3-(1-2sin^2x)
令t=sinx
f(t)=2+2t^2
f(x)=2+2x^2
f(cosx)=2+2cos^2x
f(cosx)=2+(2cos^2x-1)+1
f(cosx)=3+cos2x

cos2x=1-2(sinx)^2 公式
f(sinx)=3-[1-2(sinx)^2]
f(x)=3-(1-2x^2)
f(cosx)=3-1+2(cosx)^2=3+cos2x

令x=Pai/2-X
f(sinX)=3-cos2x
f(sin(Pai/2-X))=3-cos2(Pai/2-X)
这就是f(cosx)=3-cos(Pai-2x)=3+cos2x

半角公式你不会吗?不是f(sinx)=3-(1-2sin^2x)
而是3-cos2x=3-(1-2sin^2x),而3-cos2x=f(sinx)(题目里就是）所以有f(sinx)=3-(1-2sin^2x)
一等过来就行了啊。
倍角（半角）公式cos2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x

(1)f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin^2x)=2+2sin^2x
(2)代换,令sinx=x代到上面的式子，得f(x)=2+2x^2
于是f(cosx)=3+cos2x
(1)(2)中的sinx和x有平方。

f(sinX)=2+2(sinX)的平方
所以f(cosX)=2+2(cosX)的平方
化简即得f(cosX)=3+cos2X

f(Sinx)=3-Cos2x=3-(1-2sin^x)=2+2sin^x
而f(Cosx)=f(√1-sin^x)=2+2(√1-sin^x)^
=2+2-2sin^x
=4-(1-cos2x)
=3+cos2x