高一数学题 急~~~ 在线等答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:09:19
已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且在公共定义域{x|x不等于正负一}上有f(x)+g(x)=1/(x-1),邱f(x),g(x)的解析式。

详细一点，有过程
答好给奖励

因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，f(x)+g(x)=1/(x-1)
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)
所以2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
所以f(x)=1/(x*x-1)
所以g(x)=x/(x*x-1)

令t（x）＝f（x）＋g（x）
所以t（x）＝f(x)+g(x)=1/(x-1),...1
t（－x）＝f（－x）＋g（－x）＝1/(－x-1)＝f（x）－g（x）＝－1/(x＋1)....2
1＋2，得f（x）＝1／（x＋1）（x－1）
1－2，得g（x）＝x／（x＋1）（x－1）