UC知道求救 高中数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:33:51
已知f（x)是偶函数，g(x)是奇函数，且在公共定义域｛x|x不等于1，-1｝上有f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)的解析式。
f（x)是偶函数，g(x)是奇函数，
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)
f(x)+g(x)=1/(x-1),
相加
2*f(x)=1/(-x-1)+1/(x-1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
f(x)+g(x)=1/(x-1)
由奇偶函数得知
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/(x+1)
两式相加得 2f(x)=2/x^2-1
f(x)=1/x^2-1(分子为1 分母为x的平方再减1）