已知A.B.C为同一平面上三个点，求证AB+BC大于等于AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:43:37

分两种情况考虑：
1.当A B C在一条直线上，则易得ab+bc=ac
2.当A B C不再同意调直线上将A,B,C三点连结，可得三角形ABC,根据三角形两边之和大于第3边可证；
综上，原命题可证

（1）三点不在同一直线的情况：
同一平面的三个点就是个三角形嘛
三角形两边之和大于第三边

（2）三点在同一直线的情况
这个不用我解释了吧

连成三角形

两边之和大于第三边

1：A,B,C三点在同一条直线上时，①B在AC之间，有AB+BC=AC
②B不在AC之间，有AB+BC>AC
2: A,B,C三点不在同一条直线时，构造三角形ABC，由两边之和大于第三边，得AB+BC>AC
综上所述，有AB+BC大于等于AC

两点距离间直线段长度最短

ABC可以连成一个三角形，三角形两边之和定大于第三边，若三点共线，即使AC最长，也等于AB+BC.

同一平面内的三条平行直线a,b,c. a与b的距离为1,b与c的距离为2,若正方形三个顶点A,B,C分别在这三条 已知a.b.c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2).若/c/=2√5，且c//a,求c的坐标 已知a,b,c为非零平面向量，甲：a·b=a·c, 乙：b=c 已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c， 平面中三个点A,B,C的走向问题！ 已知A 、B、C为锐角三角形的三个内角，求证tgAtgBtgC>1 半径为20的球的球面上有A,B,C三点,已知AB=10,∠ACB=30度,求球心到点A,B,C所在平面的距离./ 已知a，b，c为实数，且 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少？ 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为