UC知道高一函数计算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 03:48:07
已知一个函数f(x)=X^2+2X+a/x,x∈[1,+∞)
若对任意X∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
若对任意X∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
若对任意X∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,则
当X=1时，f(1)=2+2+a > 0, 解之。可得，a>-4
所以，实数a取值范围为（-4,+∞)
函数的对称轴是-1，开口向上，要F(X)>0恒成立，只需f(1)>0就可以了，这样就可以解出a的范围