简单的集合题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 16:43:27

集合M={x|x^2-2(a+1)x+1=0},a为非0实数，则M有多少子集？
我的练习册上写的是四个。我觉得是错的。麻烦大家帮帮忙，谢过。
拜托，要我怎么说明。中学教材注明了默认时认为x属于R

判别式=4(a+1)^2-4
=4a^2+8a
显然判别式取正负零都有可能
所以集合可能有0个，1个或2个元素
有n个元素就有 2^n个子集

所以子集束可能是1，2或4
最多4个。

M的范围没有说明
若是在复数范围求解，方程恒有两根
M有4个子集
若是在实数范围求解，需要讨论