一元二次方程的应用问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:43:58
某科技公司决定向银行贷款200万元资金生产新产品，签订的合同上约定两年到期时，一次性还清本金和年利息，年利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，公司在两年到期时，除还清本金和利息外，还盈利72万元，该公司在生产期间每年比上一年资金增长的平均百分率相同，求这个百分数。
要有过程，谢了。

设这个百分数为x
则有两年后还清本金和利息共
200*8%*2=32 万元
又因为赢利72万元所以两年后的总资金数为
200+32+72=304万元
依题意可以列出方程为
200*（1+x）^2=304
解方程得
x=?
(没计算器 结果自己算吧）

设第一年到期时的总资金为x万元。
年利率应该是复利，则可以计算出，第二年到期时在不还款的情况下的总资金为：200*（1+8%)*(1+8%)+72=305.28
依题有：x/305.28=200/x 解得x=247.09512338368802
则可计算出平均百分率为：247.09512338368802/305.28=0.8094048852977203
既平均百分率为：80.94048852977203%