关于向量的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:47:01
非零向量向量a,b为已知向量，当绝对值（向量a+t向量b）取最小值时
1.求实数t的值
2.求证向量b与（向量a+t向量b）互相垂直

以下提供一般解法:
(1)设向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2)
则向量a+t向量b=(x1+tx2,y1+ty2)
绝对值（向量a+t向量b)=根号[(x1+tx2)^2+(y1+ty2)^2]
打开,易配成:
根号[n+f(t+m/f)^2-m^2/f]
其中n=x1^2+y1^2 f=x2^2+y2^2 m=x1x2+y1y2
故t=-m/f (f=x2^2+y2^2 ,m=x1x2+y1y2)
(2) 当t=-m/f 时
(向量b)*(向量a+t向量b)=.....
(把上面的代入,最后可以算出是0)

有问题着个题，错题，条件不够