帮忙解个不等式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 10:04:50
算式是 (x+2)的平方×(x+3)×(x+1)×(5-x)小于等于0
最好有 过程 在此 谢过了

数轴穿根~-3≤X≤-1或X≥5

-3≤X≤-1或 x>=5
没有步骤,画图就行

此题用到的方法是数轴标根法~~~

(x+2)²(x+3)(x+1)(5-x)<=0
(x+3)(x+2)²(x+1)(x-5)>=0
令f(x)=(x+3)(x+2)²(x+1)(x-5)
则x=-3,-2,-1,5是方程f(x)=0的解,即x=-3,-2,-1,5是函数f(x)图象与x轴交点的横坐标
在坐标系内作出f(x)图象的简图,可知
不等式的解为:-3=<x<=-1或x>=5

“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

注意:奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如(x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1

(x+2)^2(x+3)(x+1)(5-x)≤0
1 当x+2=0 即x=-2 时 不等式成立
2 当