题目如图,P-ABC是一个四面体,各棱互不相等。现用红、黄两种颜色将四面染色(详见下)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 06:05:22
题目如图,P-ABC是一个四面体,各棱互不相等。现用红、黄两种颜色将四面染色,规则如下: (1)首先将P、A、B、C染成红、黄二色之一; (2)在一个面的三角形中,若两个或三个顶点同色,则将这个面染成这种颜色。 问:有多少种不同的染法?

大家帮帮忙吧,挺急的……

将点的颜色加入计算
4(Y)yellow=1
3(y)1(R)red=4
2;2=6
1:3=4
4(R)=1
不将点颜色代入
四面黄 1
四面红 1
2:2 6

如果有三个顶点染成同一种颜色,则不管第四点染成何色,这时四个面同色,故此时有同红或同黄两种染法.此外,只有两个红点两个黄点一种可能,此时必为两红面、两黄面,设底面为红,另一红面可能为三个不同侧面之一,即有三种可能;同理,底面为黄面,也有三种可能.所以共有2+3×2=8种染法.

2+6=8

如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180。,那么PB+PC=PA,请说明理由 如图,PB和PC是三角形ABC的外角平分线,试探索角P与角A的关系 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点,PQ垂直于PC,交线段CB的延长线于点Q. 如过爱情是一个题目 如图,P是三角形ABC的任意一点,试说明PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转% 如图,AD是ΔABC的角平分线, 如图,AD是△ABC的角平分线 如图,BE,CF是△ABC的高,M,N分别是BC,EF的中点,试EF与MN之间的关系 这题目就是数学寒假新时空上D9页的题目