如图,AD是ΔABC的角平分线,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 05:31:20
如图,AD是ΔABC的角平分线,
一、利用面积法证明:AB/AC=BD/CD
二、若∠BAC=120°,证明:1/AD = 1/AB + 1/AC
图就是一个三角形和一条角平分线,我不知道怎么上传图形?
一、利用面积法证明:AB/AC=BD/CD
二、若∠BAC=120°,证明:1/AD = 1/AB + 1/AC
图就是一个三角形和一条角平分线,我不知道怎么上传图形?
一,S三角形ABD:S三角形ACD=BD/CD (三角形ABD,ACD分别以BD,CD为底,且同高,都是过A向BC做的垂线)
过D分别作AB,AC垂线交AB,AC于E,F,则DE=DF(角平分线定理)
S三角形ABD=1/2*AB*DE
S三角形ACD=1/2*AC*DF
S三角形ABD:S三角形ACD=(1/2*AB*DE):(1/2*AC*DF)=AB/AC
所以AB/AC=BD/CD
二,∠BAC=120° 则,∠BAD=60°,∠CAD=60°
AB/AC=BD/CD
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD*cos60°
CD平方=AC平方+AD平方-2AC*AD*cos60°
AB平方/AC平方=(AB平方+AD平方-2AB*AD*cos60°):(AC平方+AD平方-2AC*AD*cos60°)
整理可得1/AD = 1/AB + 1/AC
或者:作DE//AC
则∠ADE=60°
又因为∠EAD=60°
所以ΔADE为等边三角形
DE=AD
因为DE//AC
所以DE/AC=BD/BC
所以AD/AC=BD/BC
所以 AC/AD=BC/BD
即 AC/AD=1+CD/BD
因为AB/AC=BD/CD (面积法证明了)即AC/AB=CD/BD
所以 AC/AD=1+AC/AB
同除以AC即得1/AD = 1/AB + 1/AC
先用画图画一个,然后保存,接着上传,或者你用手机拍张照也可以,存在电脑里,然后上传
现在一看到数学就头痛
真的抱歉!
不用图也可以做的
图在哪儿?
如图,AD是ΔABC的角平分线,
如图,AD是△ABC的角平分线
如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
AD是三角形ABC的角平分线
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,EF平行AD交BC于F,
如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
如图:AD是三角形ABC角平分线,E是BC延长线上的一点,角EAC=角B,角ADE与角DAE相等吗?为什么
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证:角B=2角C