以知2/兀＜a＜4/3兀，tana+cota=-10/3，求tana的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:29:54

tana+cota=1/2sinacosa=-10/3
所以sin2a=-3/5
π/2＜a＜3π/4
所以π＜2a＜3π/2
所以cos2a=-4/5
tan2a=sin2a/cos2a=3/4
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=3/4
所以tana=1/3或者tana=-3
因为π/2＜a＜3π/4 tana＜0
所以tana=-3

tana(tana+cota)=-10/3tana
即tana^2+10/3tana+1=0
已知2/兀＜a＜4/3兀，则tana＜-1
则tana＝-3