已知非零向量a，向量b，则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 13:03:24

急求，要详细解题过程

|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2
=|a|^2+|b|^2
所以有
－2a*b=0
所以有向量a垂直向量B

向量a垂直向量B

有－2a*b=0
|a-b|^2=(a-b)^2=|a|^2-2a*b+|b|^2
=|a|^2+|b|^2

则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的充要条件

充要条件
解:右边应该是向量a与b的差的平方.可以写为向量a的平方和向量b的平方加向量a和b的点乘.所以左右消去向量a和向量b的平方得向量a,b的点乘是0所以是充要条件

已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是（）？已知a、b为非零向量，则a点乘b=|a|*|b|是a与b平行的（）？已知非零向量 a、b，那么a平方=a点乘b是a=b的（）？已知非零向量a,求向量(1/|a|)a的模（急）已经向量a，b都是非零向量，且向量a的模=向量b的模=向量a-b的模，求向量a与向量a+b的夹角已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角