已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X（X>0)上运动，PM垂直X轴，PN垂直Y轴

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 05:46:01

已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X（X>0)上运动，PM垂直X轴，PN垂直Y轴，垂足分别为M,N,PM,PN与直线AB分别交于点E,F求AF*BE=
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由题意可知:AB=根号2，因为 P（x，y）所以过E向Y轴引垂线平行于X轴，垂足为C。过F向X轴引垂线平行于Y轴，垂足为D。此时，EC=OM=X，FD=ON=Y，且，Y=1/2X，所以，FD=ON=1/2X
根据BE:AB=CE:AO,AF:AB=FD:BO可以求出，BE=（根号2）X，AF=（根号2）X/2，AF*BE=X^2

AB=根号2，由 P（x，y）,得过E向Y轴引垂线平行于X轴，垂足为C。过F向X轴引垂线平行于Y轴，垂足为D。此时，EC=OM=X，FD=ON=Y，且，Y=1/2X，所以，FD=ON=1/2X
根据BE:AB=CE:AO,AF:AB=FD:BO可以求出，BE=（根号2）X，AF=（根号2）X/2，AF*BE=X^2

已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程已知直线l过点P（1,1）,并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ，若线段AB被P点平分，求已知直线L:y=-2x+6和点B（1，－1）过B点作直线L1与直线L交于A｜AB｜＝5求直线L1的方程已知过点P（m,0）的直线L,与双曲线x^\a^-y^\b^=1及渐进线依次交于点A，B，C，D，求证：AB=CD 已知点A(1.2)B(-3.0),求过线段AB的中点且与直线AB夹角为45度的直线L的方程。已知直线Y=KX+2过点(10,-3)且与X轴.Y轴交于A.B两点,直线AB与直线Y=1/2X交于点P. 已知点A(-1,6)和B(3,0),在直线AB上求一点P，使|AP|=1/3|AB| 已知圆过点A（1，4），B（3，-2），且圆心到直线AB的距离为10，求这个圆的方程已知定点A（0，1），点B在直线X＋Y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标已知定点A（0，1），点B在直线y=x上移动，当线段AB最短时，点B的坐标