若为:(□+□)×□=4416
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 05:56:12
(a+b)*c=4416
答案有几多种可能性?
a必须为1-49的正整数.B.C都需要是正整数的答案.
麻烦甘多位帮帮忙.
(02+73)×49=3675
是怎么求出来的?
(□+□)×□=4416
需要就是和上式一样的正整数
先将4416分解质因数
4416=2^6*3*23
再穷举C,(C必须为4416的约数)
设X=A+B,以下即为X*C=4416各式,
因为A必须在1-49之间,B为正数,所以B的取值范围就为
1到(X-A);符合每条式的可能情况为
min(49,X-1):即
在X<50时,A取1到X-1,B依次取X-1到1,有(X-1)种情况
在X>=50时,A取1到49,B其次取X-49到X-1,有49种情况
于是有 下式:
(0+1+2+3+5+7+11+15+22+23+31+45+47+49*15)
附各式:
1*4416=4416
2*2208=4416
3*1472=4416
4*1104=4416
6*736=4416
8*552=4416
12*368=4416
16*276=4416
23*192=4416
24*184=4416
32*138=4416
46*96=4416
48*92=4416
64*69=4416
69*64=4416
92*48=4416
96*46=4416
138*32=4416
184*24=4416
192*23=4416
276*16=4416
368*12=4416
552*8=4416
736*6=4416
1104*4=4416
1472*3=4416
2208*2=4416
4416*1=4416
4416=2*2*2*2*2*2*3*23=2^6*3*23
可得4416的正约数共有28个
(□+□)确定则□确定
只需确定(□+□)a必须为1-49的正整数,这个限制条件是为了当公约数(□+□)大于49时,不让a,b不发生互换
2^5<49,此时a,b有(1+2+4+8+16+32)=63种情况,同理2^4*3<49,有(6+12+24+48)=9