若三角形的面积为18,周长为36,则内切圆半径为( )

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 19:11:56

半径为 2S/C=18×2÷36=1

解三角形的面积等于三角形周长的一半乘以内切圆半径
即三角形内切圆半径公式为:r=2s/c
所以内切圆半径为:r=2*18/36=1

圆半径为:r=2*18/36=1

解三角形的面积等于三角形周长的一半乘以内切圆半径
即三角形内切圆半径公式为:r=2s/c
所以内切圆半径为:r=2*18/36=1
半径为 2S/C=18×2÷36=1

如果三角形ABC的三条边分别为:a,b,c记p=(a+b+c)/2内切圆的凌晨径为:r,那么三角形的面积为:S=pr,证明如下:
设防三角形的内切圆圆心为O连接OA,OB,OC,则将三角形ABC分害成了三个小三角形,则S(ABC)=S(OAB)+S(OBC)+S(OAC).设圆O与边AB,BC,CA的切点分别为D,E,F,则由圆切线的性质可知:OD⊥AB,DE⊥BC,OF⊥AC,则:OD,OE,OF,分别为三角形OAB,OBC,OAC,的高,且,OD=OE=OF=r,所以S(ABC)=(AB×OD/2)+(BC×OE/2)+(AC×OF/2)=1/2(a+b+c)×r=pr,所以根据题目中所述,p=36,S=18,所以:S=18=1/2×36×r,因此:r=1.