问你个问题12个球有一个不一样给你个天平称3次找出那个不一样的来,怎么解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 03:33:45
不知道球是轻是重

先把12个球分为三组:A组(A1、A2、A3、A4)、B组(B1、B2、B3、B4)、C组(C1、C2、C3、C4)。

第一次称:A(1、2、3、4)与B(1、2、3、4)

如果第一次称平衡,则次品在C组。

第二次称:A(1、2、3)与C(1、2、3)

如果第二次称平衡,则次品为C4。

第三次称:A(1)与C(4),确定次品轻重。

如果第二次称不平衡,则次品在C(1、2、3)中,且可得出次品是轻还是重。

第三次称:C(1)与C(2),如果平衡,则次品为C3;如果不平衡,则根据已知的次品轻重判定次品是C(1)或C(2)中的哪一个。

如果第一次称不平衡,则C组全为正品。

第二次称(最关键):A(1)、C(2、3、4)与B(1)、A(2、3、4)

如果第二次称平衡,则次品在B(2、3、4)中,且根据第一次称的情况得出次品是轻还是重。

第三次称:B(2)与B(3),如果平衡,则次品为B4;如果不平衡,则根据已知的次品轻重判定次品是B(2)或B(3)中的哪一个。

如果第二次称不平衡,此时又有两种情况:

1 第一次称与第二次称天平的倾斜方向不变,则次品是A(1)或B(1),且得出A(1)或B(1)哪一个重。

第三次称:C(1)与A(1),如果平衡,则次品为B1,根据它与A1的轻重比较得出次品B1是轻还是重;如果不平衡,则次品为A1,它与C1(或B1)比较得出是轻还是重。

2 第一次称与第二次称天平的倾斜方向相反,则次品在A(2、3、4)中,且可得出次品是轻还是重。

第三次称:A(2)与A(3),如果平衡,则次品为A4;如果不平衡,则根据已知的次品轻重判定次品是A(2)或A(3)中的哪一个。