定义在R上的函数

y = f(x) 满足: f( -x) = -f(x) －>奇函数
f( 1+x) = f( 1-x)－>关于x=1对称
再求出他的周期
f(x+4)=f(-2-x）=-f(x+2)=-f(-x)=f(x)
他的周期是4
f(2009)=f(9)=f(1)=1

f(2009)=f(1+2008)=f(1-2008)=f(-2007)=-f(2007)=-f(1+2006)=-f(1-2006)=f(2005)=...........f(1)=1

f( -x) = -f(x)奇函数。
f( 1+x) = f( 1-x)
-f(-x-1)=f(1-x)
因此周期为2*2=4
所以f(2009)=f(1)
当x ∈[ -1,1] 时 f(x) =x^3
f(2009)=1.

f( -x) = -f(x) , 推出是奇函数
f( 1+x) = f( 1-x)推出关于1对称
先画好【-1，1】上的图像，再画关于X＝1的对称图像，再画关于原点的对称图像，可以看出周期为4
所以f(2009)=f(1+4*502)=f(1)=1