求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:02:30
求过P(4,-2),Q(-1,3)两点,切在y轴上截得的线段长为4√3的圆的方程
要过程..谢谢
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PQ的中垂线为x-y-1=0所以设圆心O为(t,t-1)
则圆方程为(x-t)^2+(y-t+1)^2=│OP│^2=(t+1)^2+(t-4)^2
令x=0,解得y=t-1±(t^2-6t+17)^(1/2)
由于│y1-y2│=2(t^2-6t+17)^(1/2)=4√3
整理t^2-6t+5=0
所以t=2或3
t=2时圆方程为(x-2)^2+(y-1)^2=17
t=2时圆方程为(x-3)^2+(y-2)^2=17
问题中的“切”应该是“且”吧
把两点连起来 可以简单的求出半径 线段PQ和X轴的交点就是圆心 连接圆心和 (0,2倍根号3)垂径定理 上面下面2倍根号3 OK就算到这了
设圆心(x1,y1)
R^2=(2√3)^2+x1^2
=(4-x1)^2+(-2-y1)^2
=(-1-x1)^2+(3-y1)^2
解得x1=1 ,y1=0 R^2=13
x1=5 ,y1=4 R^2=37
(x-1)^2+(y^2=13
或者 (x-5)^2+(y-4)^2=37
3p=5q 2p-3q=1 求pq
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