UC知道高中数学——集合题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 11:44:43
⒈同时满足：①M是{1，2，3，4，5}的子集；②a∈M，则6-a∈M的非空集合M有____个？
⒉若不等式│x│<1成立，不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]〈0也成立，求a的取值范围。
⒊已知函数f（x）=x·x+ax+b，（a，b∈R）且集合A={x│x=f（x）}，B={x│x=f[f（x）]}，求证：集合A是集合B的子集。
x·x就是x的平方，因为打不出来，所以……
情写出详细步骤（题绝对没抄错）
⒉若不等式│x│<1成立，不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]〈0也成立，求a的取值范围。
⒊已知函数f（x）=x·x+ax+b，（a，b∈R）且集合A={x│x=f（x）}，B={x│x=f[f（x）]}，求证：集合A是集合B的子集。
x·x就是x的平方，因为打不出来，所以……
情写出详细步骤（题绝对没抄错）
1. {3}{2 4}{2 3 4}{1 5}{1 3 5}{1 2 4 5}{1 2 3 4 5} 7个
2. 不等式小于0 有两种情况 [x-（a+1）]<0 且[x-（a+4）]>0 或者
[x-（a+1）]>0 且[x-（a+4）]<0
考虑第一种情况，x<a+1 x>a+4 x必须每个值都适用，取极值。x分别等于1和-1,得出a>0和a<-5 这个是空集。
考虑第二种情况，方法相同得出-3<a<-2. 同时考虑特殊情况-3和-2 带入得符合，答案即得。
3. 用反证法。 假设A不是B的子集，则A中的元素有不满足B的情况，任取一值带入，必矛盾。
1 7；
2 a+1<=-1,a+4>=1,所以-3<=a<=-2；
3 设x1是A的任意一个元素，则f(x1)=x1，
所以f[f(x1)]=f(x1)=x1，所以x1也在B中，
所以集合A是集合B的子集.
啊复