线性代数的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:29:44
设A=E+X^T Y,其中X=【x1,x2,-----，xn】Y=【y1,y2,-----，yn】，且XY^T=2。
求A的特征值和特征向量

这个问题可以转化为求X'Y的特征根，二者相差一个常数。

由于XY'=2，故知xi和yi不全为0.

关于X'Y的特征根计算，最好展开成N阶行列式进行，而且计算过程并不复杂，我得到的结果是其特征根为0或2.

有了特征根，特征向量则可用向量的方法得到其结果。