高一数学集合题 天才请进来帮帮忙!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:51:09
1.已知A=(x|x小于-1或x大于5),B=(x|a小于等于x小于a+4)。若A真包含B,则实数a的取值范围是什么?

2.已知M=(x|x=a的平方+1,a属于N),P=(y|y=b的平方-6b+10,b属于N),问集合M于集合P之间的关系是怎样的? (N为非负整数集)

虽难度不是太大,但还是想求更清晰好用的方法。方法很好答案又对,我一定加分,这题对我挺重要的!!
天才们,帮帮我吧!

1.∵A真包含B
∴a+4≤-1或a>5
解得a≤-5或a>5
∴实数a的取值范围是(-∞,5]∪(5,+∞)
2.
P={y|y=b^2-6b+10,b∈N}
={y|y=(b-3)^2+1,b∈N}
={x|x=(a-3)^2+1,a∈N}
对于任意x∈P,有x=(a-3)^2+1,a∈N.……①
当0≤a≤2时,由a∈N得3-a∈N
∴x=(3-a)^2+1∈M
当a≥3时,由a∈N得a-3∈N
∴x=(a-3)^2+1∈M
综上知x∈M. ……②
由①②得P包含于M.……⑴
对于任意x∈M,有x=a^2+1=(a+3-3)^2+1,a∈N.……③
由a∈N得a+3∈N
∴x=(a+3-3)^2+1∈P ……④
由③④得M包含于P.……⑵
由⑴⑵得P=M.

问题1:画数轴...B是A的真子集,那么不是在-1左边就是在5右边~
问题2:画函数图象~因为a和b都属于N,那么得到是一个个分立点~根据整体的函数图象不难得出两者的关系.