初三一个数学题 高手进，详细过程的来。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:11:36
题目：

在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5 点P是三角形三个内角平分线的交点，则点P到AB的距离PE=？

拜托 ，快点 ，感激不尽。

过P作PF PG分别垂直于BC AC 于F G
因为 BP是角平分线
所以PF=PE
同理 PE=PG
所以 PE=PF=PG
因为 S三角形ABC=S三角形PAB+S三角形PBC+S三角形PAC
即 BC*AC/2=AB*PE/2+AC*PG/2+BC*PF/2
所以 BC*AC/2=AB*PE/2+AC*PE/2+BC*PE/2
代入 AC=4，BC=3，AB=5
求得 PE=1

PE=a+b-c/2=1
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
性质：到三边距离相等。
直角三角形的内切圆的半径=(a+b-c)/2