在钝角三角形ABC，（角B为钝角）中，AB<AC,，证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:09:00
三角形ABC的内切圆分BC边上的中线AM成三条相等的线段的充要条件是AB:BC:CA=5:10:13

由题意可作出图形.
设此圆切BA于E，BC于F，AC于D
设这三条相等的线段的长为x。
由切割线定理得：
AE²=2x²=MF²
于是AE=MF=(根号2)x，
由切线长定理得BE=BF，于是BA=BM=MC，设BA=y
又AD=AE=(根号2)x,CD=CF=y+(根号2)x
于是AC=2(根号2)x+y
由于AM为BC中线
由中线长公式得:
MA²=(2BA²+2AC²-BC²)/4
36x²=2y²+2[2(根号2)x+y]²-4y²
36x²=2y²+16x²+2y²+8(根号2)xy-4y²
20x²=8(根号2)xy
5x=2(根号2)y
x=2(根号2)y/5
于是AB:BC:CA=y:2y:2(根号2)×2(根号2)y/5+y
=5:10:13
由于5²+10²<13²，且CA为最长边，说明了∠B为钝角

钝角三角形ABC A-B=B-C 且最大边长与最小比值为m 求m范围 在钝角三角形中角C为钝角且a2-b2=bc,求证角A=2角B!!!!!!!! 钝角三角形ABC中,角ABC=135,P为AC上一点,角PBA=90,CP比PA等于1比2, 在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？ 钝角三角形ABC中,角A=40度,BE,CF是高,直线BE,CF,相交于点O,则角BOC的度数为_____? 在三角形ABC中，角B为45度，AB为4根号2，BC为7，求AC长 在三角形ABC中,角B为60度,角C为75度,三角形ABC面积为2分之一(3+根号3)求BC的长 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式; 在ABC三角中,已知c=2,b=根号7,a=3,角B为?