在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 18:36:16
cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
证明:先将原式变为:
tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
因为A+B+C=180
所以 tanC/2=tan(180-A-B)/2=cot(A+B)/2
=(1-tanA/2*tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故 tanA/2*tanC/2+tanB/2*tanC/2=1-tanA/2tanB/2
tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
再将所有的正切变成余切,就可得到原来的结论了。
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;
在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小
三角形ABC,角A,B,C对应的边a,b,c成等比
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角的正弦sinA、sinB、sinC成等比数列
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3ba,求角A.
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形.
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
4.19-3/在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边,
数学4.21-8/ 在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边,