帮帮忙吧！！！紧急！！！初一的数学题啊！谢谢！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:38:27
在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB，角A的平分线交CD于F，交BC于E，过点E作EH垂直AB于H，则CE=CF=EH，为什么？

你先将图做出来
由于角平分线到角两边距离相等
明显EC与EH均为角A的平分线到角A两边的距离，
所以EC=EH
又因为CD和EH都垂直于AB，所以两线平行
由内错角相等，看看你画的图
角CFE=角FEH，
又因为角FEH与角FEC相等
（由角ACE=角AHE，角CAE=角HAE CE=HE角角边证全等所得）
所以角CFE等于角FEC，即CF=CE
所以CE=CF=EH

AC⊥BC，EH⊥AB，AE为角A平分线
△ACE≌△AEH
所以：CE=EH，∠HEA=∠CEF
因EH⊥AB，CD⊥AB
所以：EH‖CD
所以∠CFE=∠HEA
所以：∠CFE=∠CEF
所以：CF=CE
所以：CE=CF=EH