P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积

1）延长CP交AB于H
∠HCB=∠DCB-∠DCP=15°
HB=tan∠HCB*AB=2*(2-√3)
AH=AB-HB=2（√3-1）
P为CH中点
S△APC=1/2*S△AHC=1/2*1/2*AH*BC=√3-1
2）
AC=√2AB=2√2，AP=AB=2
∠CAP=∠DAP-∠DAC=15°
S△APC=1/2*AC*AP*sin∠CAP
=1/2*2√2*2*(√6-√2)/4
=√3-1

我算出来等于根号3减1么

过P点做PM垂直AD,PN垂直CD
因为PM垂直平分AB
所以PN=MD=1
S△ADP=√3
S△CPD=2*1*1/2=1
S△ACP=2*2*1/2=1
所以S△APS=S△ADP+S△CPD-S△ACP=√3-1

不直接画图难以说啊
你知道15度的各三角函数吧（高中必备的）
那么此题就轻而易举了

答案是1

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