p为正方形ABCD内一点。且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7。求正方形ABCD的面积

受不了了，正方形ABCD的面积等于8.求解如下：
设正方形边长为a，将正方形放入以B点为原点的坐标中，并设p点的坐标为（x，y），可得以下方程组
(一个数的平方我不会打，我就把x的平方表示为x*x）

x*x+y*y=9
（a-x)(a-x)+y*y=7
(a-x)(a-x)+(a-y)(a-y)=1

三个方程三个未知数，可以求解，过程省略，
最后求得a的平方为8
所以正方形的面积为8

正方形ABCD的面积等于8.求解如下：
设正方形边长为a，将正方形放入以B点为原点的坐标中，并设p点的坐标为（x，y），可得以下方程组
(一个数的平方我不会打，我就把x的平方表示为x*x）

x*x+y*y=9
（a-x)(a-x)+y*y=7
(a-x)(a-x)+(a-y)(a-y)=1

三个方程三个未知数，可以求解，过程省略，
最后求得a的平方为8
所以正方形的面积为8

p到A.B.C的距离有没有写错。我用余弦定理解，

设正方形ABCD的边为x，面积为S，即S=x^2
故cosABP=(BA^2+BP^2-AP^2)/2*BA*BP
=(x^2+8)/6*x
cosPBC=(BC^2+BP^2-PC^2)/2*BC*BP
=(x^2+2)/6*x
又cosABP^2+cosPBC^2=1
得(x^2+8)^2/36*x^2+(x^2+2)^2/36*x^2=1
把S=x^2代入整理得（S+8)^2+(S+2)^2=36*S
S^2-8*S+34=0

但，方程没解。

题目错，这样的P点是不存在的！

8加根号14