如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 14:38:12

提示:可将△ABP绕点B顺时针方向旋转90度得△BP'C,连接PP',从而求出∠PP'C的度数.
我看到过讲解，但很乱，很简单，我没看懂，希望回答的朋友可以详细一点。如果我成功做出来了，会追加积分的，谢谢！

易证△PBP一撇是等腰RT△，所以PP一撇=2√2，又因为2√2的平方+1²=3平方∴∠PP一撇C=90°，∴∠APB=135°

...135 ° ( 用旋转三角形解决绕点B顺时针旋转三角形BAP得到三角形BCE，连接PE )

以B为圆心，把BCP绕顺时针方向转，使BC与AB重合。
点P落在点Q上，连接QP。
所以BQ=BP=2，AQ=PC=3
因为角CBP=角ABQ，所以角QBP=90度
所以QP=2*根号2，角QPB=45度
在三角形APQ中，AP=1，AQ=3，QP=2根号2
即AP平方+QP平方=AQ平方
所以角APQ=90度
所以角APB=角APQ+角QPB=90+45=135度
最后答案就是135度

如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数. p为正方形ABCD内一点。且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7。求正方形ABCD的面积如图，p是正方形abcd内一点，pa=pb=10，并且p到cd变的距离也等于10。求正方形abcd面积？如图，点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE垂直BC，PF垂直CD，垂足分别为E、F。求证：AP=EF p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点P在AC上，CQ垂直于DP，垂足为Q，交BD，于点R。求证：OP=OR 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC。 P是正方形ABCD内一点，PA等于PB等于10，P到CD边的距离也为10，求正方形ABCD面积求解，要过程：点P为正方形ABCD内一点且PA＝1，PB＝2，PC＝3，试求∠APB度数 100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..