已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的和为600度，求边数及相应的外角的度数。

解：因为一个外角和内角值互换的影响范围在180度以内
即有：600-180<180(n-2)<600+180
n属于整数，所以：5=<n<=6
1 n=5
五边形内角和180(5-2)=540度
600-540=60度
说明此外角比此内角大60度
即此外角60+(180-60)/2=120度
2 n=6
同理，因为外角和180*(6-2)=720度
720-600=120度
此外角比此内角小120度
外角(180-120)/2=30度

解：多边形的内角和都是180°的整数倍
600°÷180°=3……60°
则余数60°就是所加的这个外角，
所以，这个多边形的内角和应该是600°-60°=540°
设这个多边形的边数是N，
则（N-2）×180°=540°
解得：N=5
答：这个多边形的边数是5，相应的外角的度数是60°。

720度，6边
或
540度，5边