若方程有有理根那△是否得为完全平方数， 整数呢

如果方乘系数都是有理数 那么若想要有理根则判别式必为完全平方数
若系数不是有理数 判别式就不能是完全平方数
整数根也一样 但满足了上述条件不能保证是整根 可能为分数

不一定，比如可以是根号五减根号五，是要看你是一个理根还是多个~

1．一元二次方程与二次函数有着密切的关系．对于一元二次方程实根的分布问题，可借助于二次函数的图象，利用数形结合的思想对问题作等价转换，从顶点，判别式Δ，对称轴，自变量取一些关键值时函数值的符号，从而列出相应的方程或不等式，使问题得到解决．
2．实系数一元二次方程根的各种情况：
(1)有两零根等价于b=c=0；
(2)至少有一零根等价于c=0；
(3)只有一零根等价于b不等于0，且c=0；
(4)有一正根和一负根等价于c/a <0；
(5)有一正根和一零根等价于c=0且–b/a>0；
(6)有一负根和一零根等价于c=0且–b/a <0；
(7)有两正根等价于{△大于等于0，且－b/a>0,且c/a>0}；
(8)有两负根等价于{△大于等于0，且－b/a<0,且c/a>0}；
(9)至少有一正根(包括：两正根，一正根一负根，一正根一零根)；
(10)至少有一负根(包括：两负根，一正根一负根，一负根一零根)．
3．设二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是x1，x2，且x1<x2，令f(x)=ax2+bx+c
(1)若m<x1<n<x2<t，则f(m)>0，f(n)<0，f(t)>0 ；
(2)若x1<m<x2，则f(m)<0；
(3)若x1>m，x2>m，则△大于等于0，f (m)>0，–b/2a>m ；
(4)若n<x1，x2<m，则△大于等于0，f(n)>0，f(m)>0，n<–b/2a<m；