用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个数是偶数

假设a，b，c都为奇数。
因方程有有理根，所以可设判别式b^2-4ac=d^2，a,b,c均为奇数，故b^2-4ac为偶数，d为奇数
故可设b=2p+1，d=2q+1
b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac
(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac
式左边若p+q为奇数，则p+q+1为偶数，左式为偶数；
若p+q为偶数，则p+q-2q为偶数，左式为偶数；
而式右由奇数a,c相乘后为奇数，显然等式不成立。
所以假设是错误的，a,b,c中至少有一个数是偶数。