UC知道几道不难的高中数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 07:47:49
1.已知K<-4,则函数Y=COS2X+K(COSX-1)的最小值为?
2.B为一个不等边三角形ABC的最大内角,且COSB=A+1/A-1,求实数A的取值范围?
3.看见某本书上写:Y=|SIN2X|周期为二分之派,某一道题Y=|SIN2X-(1/2)|的周期是派,为什么只是将SIN2X平移了周期就会变化,还是题目答案有误??
(请写明过程,谢谢)
2.B为一个不等边三角形ABC的最大内角,且COSB=A+1/A-1,求实数A的取值范围?
3.看见某本书上写:Y=|SIN2X|周期为二分之派,某一道题Y=|SIN2X-(1/2)|的周期是派,为什么只是将SIN2X平移了周期就会变化,还是题目答案有误??
(请写明过程,谢谢)
1.
cos2x=2*(cosx)^2-1
所以：
y=2*(cosx)^2+k*cosx-k-1
设cosx=t：
y=2t^2+kt-(1+k) k在[-1，1]取值
y=2(t+k/4)^2-(k^2/8+k+1)
由于K<-4→k/4<-1，所以 t=-1时取得最小值y=1-2k
2.
由已知：B>60度
所以cosB在（-1，0.5），所以A+1/A-1在（-1，0.5）
然后去解不等式吧，结果为：
A在（-3，0）
3.
题目没问题，两个结论都是正确的。主要是因为是向下平移的，而不是左右平移的。画个图很明显的就能看出来- -
Y=|SIN2X|=根号下(sin2x)^2=根号下((1-cos4x)/2),周期为二分之派
而Y=|SIN2X-(1/2)|=根号下(sin2x-0.5)^2,周期是派
不会