急急急需解答初一奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:04:13
甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路．其中下坡路与上坡路的距离相等．陈明开车从甲地到乙地共用了3小时，其中第一小时比第二小时多走15千米，第二小时比第三小时多走25千米．如果汽车走上坡路比走平路每小时慢30千米，走下坡路比走平路每小时快15千米．那么甲乙两地相距______千米

因为上下坡距离相等
所以下坡时间下于1小时，则上坡时间大于1小时。解释见括号
(若上坡时间小于或等于1小时，则下坡时间也小于1小时。则第一小时比第二小时多走15公里不能成立。
若下坡时间大于或等于1小时，则上坡时间也大于1小时。则第一小时比第三小时多走15+30公里，与已知矛盾。)

设平地上的速度为V，下坡路的速度为V+15，上坡路上的速度V-30
则第3小时路程为V-30，第2小时路程为V-5，第1小时路程为V+10
所以第一小时在平地所化时间为
[（V+15）-（V+10）]/[（V+15）-V）]=1/3
所以第二小时在上坡所化时间为
[V-（V-5）]/[V-（V-30）]=1/6
（1-1/3）*（V+15）=（1+1/6）*（V-30）
得V=90
总路程为（V-30+V-5+V+10）/2=122.5