求证 1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]

求证：1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ，
x1和x2在（0，90度）内，且x1不等于x2

由于解题过程较繁琐，而且分式与函数在baidu上打起来极不方便，于是小弟将解题过程以图片的形式储存在了这里：

【由于图片太大，现实可能不清楚，小弟建议将他保存在您的电脑里之后再看，这样可能清楚些】

1 这道题,画一个图就行.可以直接用图解.可以从tanx图像中看出结果.

2 根据tanx二阶导数.
tanx二阶导是cosx^(-3)sinx二阶导数大于0
判断函数是凸函数.
则有1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]

不等式右边
=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]

不等式左边
=(1/2)(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)
=(1/2)[(sinx1*cosx2+cox1*sinx2)/cosx1cosx2]
=(1/2){sin(x1+x2)/{(1/2)[cos(x1+x2)+co

求证1-2sinxcosx/(cosx)^2-(sinx)^2=1-tanx/1+tanx 求y=[(tanx)^2-tanx+1]/[(tanx)^2+tanx+1]最大、最小值 若0≤x<π/2时,求证tanx>x y=(2tanx)/[1-(tanx)^2] 的最小正周期为几？ 已知tanx/2=1/2，求cosx？ 5.10-数学1/ 求函数f（x）=tanx/{根号[1+(tanx)^2]}的最小正周期。 3sinX=sin(2X+Y) 求证：tan(X+Y)=2tanX 求证sinx<x<tanx ∫dx/1+tanx 怎么求 tanx.sinx/tanx-sinx=tanx+sinx/tanxsinx