利用配方法解决问题,急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 06:38:24
已知:x=6-3y,x+3y-2xy+2z^2=0,求2x+3y+z的值.

1带入2,得到6+2*(6-3y)*y+2z^2=0
z^2+3y^2-6y+3=0
z^2+3(y-1)^2=0
z=0 y=1
a=9
2x+3y+z=9

1式代入二式后,令z=0可求出y=1,所以x=3
2x+3y+z=9

把x=6-3y代入x+3y-2xy+2z^2=0 得到
6-3y+3y-2(6-3y)y+2z^2=0化简得到
6y^2-12y+6+2z^2=0
即6(y-1)^2+2z^2=0
因此(y-1)^2=0和2z^2=0
解得y=1 z=0 x=3
所以:2x+3y+z=2*3+3+0=9

∵x=6-3y,x+3y-2xy+2z^2=0
∴6-3y+3y-2(6-3y)y+2z^2=6-12y+6y^2+2z^2=6(y-1)^2+2z^2=0
由于(y-1)^2≥0,z^2≥0
所以y-1=0,y=1;z=0
x=6-3y=3
2x+3y+z=9