乘积（2－1）（2＋1）（2×2＋1）（2×2×2×2+1）…（2的32字方＋1）的个位数字是？

先用平方差公式算出原式
=2^64-1

2^1个位是2
2^2个位是4
2^3个位是8
2^4个位是6
2^5个位是2
2^6个位是4
……
所以个位数是四个一循环
64/4余数是0,和4一样
所以2^64个位和2^4一样，是6
所以2^64-1个位是5

（2－1）（2＋1）（2×2＋1）（2×2×2×2+1）…（2的32字方＋1）
=2^64-1
=4^32-1
=16^16-1
6无论多少次方末尾都为6
6-1=5
个位数字是5

由平方差公式(2-1)(2+1)=(2*2-1)

然后(2*2-1)（2×2＋1）=2^4-1

依次类推 最后的结果2^64-1

我们知道2^n 的个位数是按照2 4 8 6 2.....类推的
2^4个位数是6 故2^64个位数也是6 因为4可以整除64

故上式个位数是5