请你算算1乘2乘3乘.....乘1991的乘积末端有几个零

答：关键就是找出能产生0的数来，可以知道，5的倍数与2的倍数相乘会产生0。而2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的倍数有多少即可。

1991÷5^1=1991÷5=398.2，有398个5^1；
1991÷5^2=1991÷25=79.64，有79个5^2；
1991÷5^3=1991÷125=15.928，有15个5^3；
1991÷5^4=1991÷625=3.1856，有3个5^4。

它们的总和：398+79+15+3=495个。也就是说，从1到1991的乘法算式里面，可以分解出来的5的质因数共有495个。每一个5与偶数相乘时都会产生一个0。

所以共有495个0。

关于求1×2×3×4×...×n的乘积末端有几个零，有一个公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k]，其中[a]表示不超过a的最大正整数。

参考：
从1一个不漏地乘到1991，这个数字实在太大了，不容易分析。因此，我们先从小处着手来解剖麻雀。先看1×2×3×4×5×6＝720，其末位只有一个0，从而可以看出，在质因数的乘积中，只有2×5的积才会出现一个零。

有人会说，4×25=100，不是出现两个零吗？对！但是4×25=22×52=（2×5）2，可见还是2×5在起作用！

好比生病一样，病原菌已找到，问题就很清楚。另外又容易看到，在一串连续数的乘积中，因子2远比因子5要多，所以主要矛盾取决于5的个数，犹如在一个社团中，男多女少，结成配偶的对数就取决于女方了。

于是我们开始清点1×2×…×1991中含有多少个5的因子，先考虑单个的5，由于1991÷5的商数为398，这个数字就算出来了。

继续清点该连乘积中含有52=25的因子，如法炮制，可立即算出这个数字为79。

再清点53=125及54＝625的因子个数，它们分别有15个和3个。由于能被15整除的数也可以被5整除，所以我们在清点时只计一次，不要重复。

于是我们可以马上判明在这个漫长的连