1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 16:38:44

原式=（1+2+……99）+（1^2+2^2+3^2+……+99^2)
=(1+99)*99/2+(1/6)*99*(99+1)*(2*99+1)=333300

1*2+2*3+3*4+4*5+......+98* 99 + 99*100

=(1+100)*100*((3+99)*97/2/2)

=101*100*(102*97/2/2)

=10100*(9894/2/2)

=10100*(4947/2)

=10100*2473.5

=24982350

1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100

=1/3*1*2*3+1/3*(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+....+1/3(99*100*101-98*99*100)

=1/3(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100)

=1/3*99*100*101

=333300