在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:02:33
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长
明白了

设AB=AC=x,BC=y
x+0.5x=24
0.5x+y=30
或
x+0.5x=30
0.5x+y=24
所以x=16y=22或x=20y=14

你要看好题啊，题上说的是：“把三角形的周长分为24cm和30cm”是“三角形的周长”！

解：本题分两种情况
一，AB+AD=24, (1) BC+CD=30,(2)
因为 BD是AC边上的中线，
所以 AD=CD, AD+CD=AC,
(1)+(2)得：2AB+BC=54 (3)
(2)--(1)得：BC--AB=6 (4)
(3)--(4)得：3AB=48
AB=16
所以 AC=16,BC=22
即：三角形三边的长分别是：AB=AC=16厘米，BC=22厘米。
二。AB+AD=30, BC+CD=24
在此情况下可求得： AB=AC=20厘米， BC=14厘米。

设三角形的腰为x
①x + 1／2x = 24
解得 x=16
∵三角形的周长为24+30=54cm ，∴三边长分别为 16 cm，16cm，22 cm。
②x+1／2x=30解得x=20 ∵三角形的周长为24+30=54cm ，∴三边长分别为20cm，20
cm，14cm。