甲乙两车同时从A,B两地开出,相向而行

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 18:42:37
甲乙两车同时从A,B两地开出,相向而行,在途中C处相遇,相遇后又继续前进,分别到达A,B两地后有立刻返回,在途中D处相遇,已知AC相距120千米,BC相距150千米,CD两地相距几千米?

可知AB相距120+150=270千米,甲乙速度比为120:150=4:5
甲乙一共走了三个AB,共270*3=810千米,其中甲走了4/(4+5)*810=360千米;
甲从B地返回,则相遇地距离B为360-270=90千米;
BC相距150千米,则CD距离150-90=60千米。

第一次相遇 甲走了120
乙走了L-120
第二次相遇 甲走了L+150
乙走了2*L - 150
因为速度不变,所以路程长度成比例
解得L=190则CD两地相距
120+150-190=80

答案为CD为60千米;
解:
设甲的速度为v1,乙的速度为v2,D点距离A点为x.
当第一次相遇时,两车用时相等,
得:
120/v1=150/v2;
所以 :v1/v2=4/5;
A,B两地相距为:120+150=270;
当第二次相遇时,甲车共走了:270+(270-x)=540-x;
乙车共走了:270+x;
得:(540-x)/v1=(270+x)/v2;
又:v1/v2=4/5;
所以:x=180千米;
即AD为180千米;
又AC为120千米;
所以CD为:180-120=60 千米