用定积分计算圆的面积

以x^2+y^2=r^2为例:
4∫[0～r]√(r^2-x^2)dx
上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~!
设:x=rsint
则上式变为4∫[0～π/2]rcostd(rsint)
=4∫[0～π/2]r^2(cost)^2dt
=4r^2∫[0～π/2](1+cos2t)/2dt
=4r^2(π/4+∫[0～π/2](cos2t/4)d(2t))
=4r^2*π/4
=πr^2

设圆的半径为r,则圆的面积=积分号(上限为2派,下限为0)被积函数为rxdx,计算后圆的面积=派r^2

以圆心为坐标中心画图，把圆四等分，算第一象限0到半径r的积分就可以了。

把圆当成无数个小矩形块积分从0积到圆的直径 积的式子是长乘以宽 其中一个未知 另一个参量用勾股定理求