(根号6-根号7）和（根号5-根号6）怎么比较大小？

(根号6-根号7）和（根号5-根号6）怎么比较大小？
(根号6-根号7）*(根号6+根号7）=-1
（根号5-根号6）*（根号5+根号6）=-1
很明显
（根号5+根号6）<(根号6+根号7）
所以
(根号6-根号7）>（根号5-根号6）

把他们多平方
来计算

初中,[a-b]2=a2-2ab+b2

(根号6-根号7)=-1/(根号6+根号7)
（根号5-根号6）=-1/（根号5+根号6）
则(根号6-根号7)>（根号5-根号6)

分子有理化

(根号6-根号7）=(根号6-根号7）/1=-1/(根号6+根号7）{分子分母同*根号6加根号7}
(根号5-根号6）=(根号5-根号6）/1=-1/(根号5+根号6）{分子分母同*根号5加根号6}
所以(根号6-根号7）大于（根号5-根号6）

根号6-根号7<0
根号5-根号6<0
(根号6-根号7)^2=13-2根号42
(根号5-根号6)^2=11-2根号30
作差
(根号6-根号7)^2-(根号5-根号6)^2=2-2（根号42+根号30）
=2（1-根号42-根号30）
因为1-根号42-根号30<0
so(根号6-根号7)^2-(根号5-根号6)^2<0
so(根号6-根号7)^2<(根号5-根号6)^2
so|根号6-根号7|<|根号5-根号6|
so(根号6-根号7）>（根号5-根号6）